Моделирование эпидемии гриппа в excel

Обновлено: 22.04.2024

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.
При эпидемии гриппа число больных изменяется по формуле
,
где – количество заболевших в -й день, а – количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:
,
где – общая численность жителей, – коэффициент роста и – число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):
.
Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.
Выполните моделирование развития эпидемии при и до того момента, когда количество больных станет равно нулю. Постройте график изменения количества боль-ных.
Ответьте на следующие вопросы:
1. Когда закончится эпидемия?
Ответ:

2. Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
Ответ:

3. Каково максимальное число больных в один день?
Ответ:

4. Изменяя коэффициент , определите, при каких значениях модель явно перестает быть адекватной.

Моделирование распространения эпидемии
Питаюсь запустить пример модели распространения эпидемии из книги Кудрявцева. После трансляции в.

Моделирование распространения эпидемии
Вводим размеры поля Например: 4 4 Потом заполняем его с клавиатуры ( - здоровые клетки, -.

модель эпидемии
Здравствуйте. Делаю в AnyLogic модель эпидемии с помощью диаграммы состояний. Агент проходит 4.

Модель эпидемии.
Построить и исследовать модель эпидемии в городе с 300 тыс. жителей с фиксированным инкубационным.

Процесс развития эпидемии
Выявление основных особенностей. Процесс развития эпидемии представим в виде двух дифференциальных.

Обострения на фоне эпидемии
- вся статья в PDF. Пара клинических примеров из научной работы "Амбулаторные случаи психических.

Нет ли сейчас эпидемии приводящей к BSOD 0A?
Мне в последние дни позвонило несколько знакомых, у которых на компе выскакивает BSOD.

Кому нужны услуги программистов во время эпидемии?
Здравствуйте. Я не программист, я программировать начал недавно и программирую с форумами и.

Новый Facebook вирус приобрел масштабы эпидемии
Обнаруженный сегодня в крупнейшей соцсети фишинговый вирус продолжает бесконтрольное.

Какова вероятность того, что во время эпидемии не более 4 из десяти заболеют
В поликлинике работают 10 участковых врачей. Вероятность заболеть гриппом во время эпидемии для.

Из 200 сотрудников данного предприятия в разгар эпидемии заболеют ровно 60 челове
Добрый вечер. Имеется такая задача: В разгар эпидемии вероятность заболеть для каждого сотрудника.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 300 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Кейс № 20 Информатика 30.04.2020.docx

Кейс № 20 к уроку информатики в 11 проф. классе

Учитель Осипова С.А.

Дата проведения 30 апреля

Алгоритм работы на уроке

Откройте тетради. Оформите запись даты и темы урока.

30.04.2020

Постановка задачи: определите цель работы, выберите объект моделирования;

Разработка модели: информационная, математическая (в виде зависимостей – формул),

Построение компьютерной модели (моделируйте в excel );

Компьютерный эксперимент (заполните таблицу 2);

Запишите в дневник домашнее задание на след.урок:

Параграф 10 повторить.

Полученный файл Excel отправьте на электронную почту учителя (указывайте дату урока или номер кейса).

Выбранный для просмотра документ Модель_Эпидемия_гриппа.doc

рассмотрим ситуацию, когда в классе появляются ученики, заболевшие гриппом и разработаем модель развития эпидемии гриппа в классе.

Цель моделирования

Составить прогноз о том, сколько человек в классе будут больны в каждый день эпидемии, сколько дней продлится эпидемия.

Формализация задачи
Сделаем несколько упрощающих предположений:

1. В любой момент времени каждый ученик класса входит в одну из групп:

Носители инфекции ходят в школу и заражают других в течение одного дня. На следующий день они заболевают и перестают посещать занятия.

Заболевшие учащиеся болеют в течение 5 дней, после чего выходят на занятия.

Выздоровевшие учащиеся повторно не заболевают (у них вырабатывается иммунитет).

Скорость распространения инфекции задается коэффициентом k и зависит от многих факторов: возраст детей, наличие противогриппозных мероприятий, закаленность учащихся, степень общения в классе и т.п.

Будем прослеживать состояние класса день за днем. В каждый день состояние описывается следующим набором величин:

a – число здоровых учеников;

b – число носителей инфекции;

c – число больных учеников;

d – число выздоровевших учеников;

w – число присутствующих в классе;

n – всего учеников в классе.

Тогда справедливы следующие равенства:

n = a + b + c+ d;

Пусть в день t имеем состояние:

Каково будет состояние в классе на следующий день, через два дня, через три?

Ясно, что через 1 день b учеников перейдут из группы носителей в группу больных и число больных станет равно c+b . Если t , то выздоровевших учеников нет. Если t>=5 , то появятся выздоровевшие учащиеся и число больных станет меньше: c+b - (число учеников которые отболели уже 5 дней), они перейдут из числа больных в число выздоровевших.

Число учеников заразившихся гриппом в день t определяется по формуле : (так как количество учеников должно быть целым, то берем только целую часть от этого выражения).

Моделирование в электронной таблице (компьютерная модель

При сделанных нами предположениях ход эпидемии зависит от трех величин:

коэффициент k

количество учеников в классе n

число носителей инфекции в первый день эпидемии b

Эти три величины будем рассматривать в качестве управляющих параметров.
Заметим, что во 2-ой, 3-ий, 4-ый, 5-ый, 6-ой день выздоровевших учеников не будет, поэтому до 7-го дня характер эпидемии определяется теми же формулами, которые соответствуют 2-му дню.

Начиная с 7-го дня, учащиеся начинают выздоравливать, поэтому необходимо внести поправки в формулы в ячейках Е11 и F11.

Заполните столько строк расчетной таблицы, пока количество больных и носителей не станет равно 0.

Представьте в виде графика зависимость числа учеников в классе от дня эпидемии.

- количестве заболевших на каждый день,

- количестве нетрудоспособных в связи с болезнью, если допустить, что заболевание длится 10 дней,

- количестве обращений к врачу, если считать, что больной обращается дважды к врачу: в начале заболевания и в конце,

- количестве обращений к врачу,

- количестве врачей для обслуживания больных, если на одного врача допускается двадцать посещений больных.

Построить графики, иллюстрирующие развитие эпидемии гриппа: рост числа заболевших, количество нетрудоспособных в связи с болезнью, число обращений к врачу, зависимость количества врачей, необходимых для обслуживания больных.

- население города 1 млн. человек,

- допустим, в город приехали 20 человек, которые являются переносчиками гриппа.

Объяснение хода выполнения работы.

Для вычисления количества заболевших в определенный день эпидемии используется уравнение:

а =0,000002- коэффициент, характеризующий степень заразности для гриппа,

К₁- не перенесшие заболевание (без иммунитета),

К₂- заболевшие вчера (они активно продуцируют возбудитель)

III. Практическая часть. Выполнение расчетов. Построение

Для решения поставленной задачи в Excel формируется следующая таблица:

A	B	C	D	E	F	G
День эпидемии	Ещё не перенесли грипп	Заболели сегодня	Всего заболели	Кол-во нетрудоспо-собных (на больничном)	число обращений к врачу	Количество врачей

Количество дней эпидемии целесообразно взять не более 36.

=ОКРУГЛ(0,000002*B2*C2;0); в этой формуле используется округление расчётных данных до целого значения.

Выделив ячейки В3 и С3, можно эти формулы скопировать эти формулы на все дни эпидемии. При таком копировании координаты ячеек в формуле будут относительными, т.е. меняться в зависимости от адреса ячеек, например, в ячейке С4: =ОКРУГЛ(0,000002*B3*C3;0) , а в ячейке В4: =B3-C4 и т.д. После расчёта таблица выглядит так:

A	B	C	D	E	F	G
день эпидемии	Ещё не перенесли грипп	Заболели сегодня	Всего заболели	Кол-во нетрудоспо-собных (на больничном)	Число обращений к врачу	Количество врачей

Таким образом, в каждый последующий день эпидемии расчёт числа заболевших производится относительно данных предыдущего дня эпидемии.

Для расчёта на каждый день заболевших всего необходимо сложить заболевших сегодня и заболевших всего в предыдущий день, для этого в ячейку D3 вводится формула =C3+D2 и затем эта формула копируется в ячейки столбца D на все дни эпидемии. При этом координаты ячеек в формуле будут относительными.

Для вычисления количества нетрудоспособного населения на каждый день эпидемии в связи с болезнью надо учитывать, что заболевание длится 10 дней, поэтому в первые десять дней количество нетрудоспособных в каждый день эпидемии равно числу заболевших сегодня плюс число получивших больничный лист вчера; формула вводится в ячейку E3: =C3+E2 и затем копируется на первые десять дней эпидемии. На 11-ый день эпидемии для расчёта количества нетрудоспособных на каждый день эпидемии надо сложить число заболевших сегодня и число получивших больничный лист вчера, и из полученной суммы вычесть число заболевших в первый день эпидемии, т.к. они уже здоровы. В ячейке E12 вводится формула =C12+E11-C2 и затем копируется на остальные дни эпидемии.

Для расчёта числа обращений к врачу необходимо учесть, что больной обращается дважды к врачу: в начале заболевания и в конце заболевания- на десятый день болезни. Число обращений к врачу первые девять дней эпидемии очевидно равно количеству заболевших сегодня, а на десятый день эпидемии для расчёта числа обращений к врачу к количеству заболевших сегодня прибавляется число заболевших в первый день эпидемии. В ячейку F2 вводится формула =C2, и эта формула копируется на девять дней эпидемии, в ячейку F11 вводится формула =С11+С2 и затем эта формула копируется на все остальные дни эпидемии.

Последний расчёт- количество врачей для обслуживания больных вычисляется в столбике G и равен числу обращений к врачу делить на 20 (по условию задачи на одного врача допускается 20-ть посещений больных за один приём), для этого в ячейку G2 вводится формула =ОКРУГЛ(F2/20;0).

После всех расчётов таблица выглядит так:

A	B	C	D	E	F	G
день эпидемии	Ещё не перенесли грипп	Заболели сегодня	Всего заболели	Кол-во нетрудоспо-собных (на больничном)	число посещений врача	Количество врачей

IV. Анализ работы. Подведение итогов.

Выполните краткий анализ полученных данных.

2. Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?
Ответ:

3. Каково максимальное число больных в один день?
Ответ:

4. Изменяя коэффициент , определите, при каких значениях модель явно перестает быть адекватной.

модель эпидемии
Здравствуйте. Делаю в AnyLogic модель эпидемии с помощью диаграммы состояний. Агент проходит 4.

Для выполнения работы откройте файл-заготовку Эпидемия.xls.

При эпидемии гриппа число больных N изменяется по формуле

где – Z_i количество заболевших в i-й день, а V_i – количество выздоровевших в тот же день. Число заболевших рассчитывается согласно модели ограниченного роста:

где L – общая численность жителей, K – коэффициент роста и W_i – число переболевших (тех, кто уже переболел и выздоровел, и поэтому больше не заболеет):

Считается, что в начале эпидемии заболел 1 человек, все заболевшие выздоравливают через 7 дней и больше не болеют.

Выполните моделирование развития эпидемии при L = 1000 и K = 0,5 до того момента, когда количество больных станет равно нулю. Постройте график изменения количества больных.

Ответьте на следующие вопросы:

1. Когда закончится эпидемия?

2. Сколько человек переболеет, а сколько вообще не заболеет гриппом?

3. Каково максимальное число больных в один день?

4. Изменяя коэффициент K, определите, при каких значениях K модель явно перестает быть адекватной.

5. *Сравните модель, использованную в этой работе, со следующей моделью:

Анализируя результаты моделирования, докажите, что эта модель неадекватна. Какие допущения, на ваш взгляд, были сделаны неверно при разработке этой модели?

Сравните поведение двух моделей при K = 0, K = 0,3 и K = 1. Сделайте выводы.

Читайте также: