Правильные многогранники и вирусы

Обновлено: 24.04.2024

Урок на котором учащиеся закрепляют представление о правильных многогранниках и их применение в строении вирусов и бактерий, умение моделировать правильные многогранники из простых материалов и сопоставление изготовленной модели с природным аналогом .

Вложение	Размер
Урок "Правильные многогранники в геометрии"	2.9 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Схема расположения участников конференции

Приглашаю вас вернуться к прошлому занятию и перечислить понятия, которые нам необходимы для работы на уроке.

Тетраэдр Октаэдр Куб Додекаэдр Икосаэдр

В каких областях науки и практики нашли применение правильные многогранники?

Правильные многогранники в архитектуре

Правильные многогранники в генетике На микроскопическом уровне додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК.Двойная нить спирали ДНК построена по принципу двухстороннего соответствия: за икосаэдром следует додекаэдр, затем опять икосаэдр и так далее. Это вращение через куб создает молекулу ДНК.

Правильные многогранники в географии Существует предположение о том, что двадцать районов планеты (вершины додекаэдра) являются центрами поясов выходящего вещества, основывающих биологическую жизнь (флора, фауна, человек).

Правильные многогранники в химии Кристаллы – тела, имеющие многогранную форму. Куб передает форму кристаллов поваренной соли ( NaCl ).

Правильные многогранники в химии Кристалл сурьменистого сернокислого натрия (Na5(SbO4(SO4)) имеет форму тетраэдра.

Правильные многогранники в химии Форму октаэдра имеет монокристалл алюмокалиевых квасцов (K(AL(SO4)2)*12H2O).

Правильные многогранники в химии Икосаэдр передает форму кристаллов бора В

Правильные многогранники в химии Кристалл пирита, или сернистый колчедан ( FeS ), – природная модель додекаэдра.

Правильные многогранники в физике Центры магнитных аномалий и магнитного поля планеты расположены в узлах системы треугольников икосаэдро-додекаэдровой структуры

Правильные многогранники в архитектуре бактерий и вирусов

Задачи для практической работы в группах Журналисты ( находят информацию о вирусах и бактериях в интернете ) Теоретики ( решают задачи о вирусах и бактериях) Практики ( делают модели правильных многогранников )

Бактерии и вирусы — это микроскопические организмы, которые могут вызывать заболевания, как у людей, так и у животных или растений. Хотя бактерии и вирусы могут иметь некоторые общие характеристики, они также очень разные. Бактерии обычно намного больше, чем вирусы, и их можно рассмотреть при помощи обычного микроскопа. Вирусы примерно в 1000 раз меньше бактерий и видны только под электронным микроскопом. Бактерии являются одноклеточными организмами, которые размножаются независимо от других организмов. Вирусы нуждаются в помощи живой клетки для воспроизведения.

Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на две; каждая из этих двух в свою очередь тоже делится на две , и получаются четыре бактерии ; из этих четырех в результате деления получаются восемь бактерий и т.д.(геометрическая прогрессия). Результат каждого удвоения будем называть поколением. Способность к размножению настолько велика, что если бы они не гибли от разных причин, а беспрерывно размножались, то за трое суток общая масса потомства одной только бактерии могла бы составить 7500 тонн. Как происходит размножение бактерий? Вернутся в материалы для групп Рефлексия

Задача №1 В благоприятных условиях бактерия размножается так, что за одну секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через пять секунд? Ответ :121

Задача №2 Бактерия , попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся их одной бактерии к концу суток.

Решение В сутках 1440 минут, каждые 20 минут появляется новое поколение- за 1 сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=1 , q=2 , n=72 , находим, что S 72 = -1=4722366482869645213695= 4 ,7* бактерий в сутки от одной бактерии

Задача №3 Колония состояла из n бактерий. В неё попал вирус, который в первую минуту уничтожил одну бактерию, а затем разделился на два новых вируса. Одновременно каждая из оставшихся бактерий тоже разделилась на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожили две бактерии, и затем оба вируса и все выжившие бактерии снова разделились, и так далее. Будет эта колония жить бесконечно долго или вымрет?

Решение Колония вымрет через n поколений. Предположим, что все бактерии исходной колонии были разных цветов, и все потомки бактерии какого-то цвета - того же цвета. Тогда вирус на первой минуте уничтожил, например, красную бактерию, вирусов стало 2, бактерий - 2(n-1), из них по 2 разных цветов. На второй минуте вирус уничтожил синих бактерий, все удвоилось, но на каждом шагу вирусов столько, сколько бактерий одного цвета. Т. о. , на каждой минуте становится на 1 цвет меньше, а всего цветов n, значит, столько минут колония и проживет . Вернутся в материалы для групп Рефлексия

Правильный тетраэдр Тетра́эдр — простейший многогранник, гранями которого являютсячетыре треугольника. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер

Правильный октаэдр ОКТАЭДР— один из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых Платоновых тел. Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходится 4 ребра.

Вирусы, патогенные для животных, отличаются кубический симметрией и представляют собой многогранники (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр).

Октаэдр Результаты соединения нескольких тетраэдров

Правильный икосаэдр Пра́вильный икоса́эдр — правильный выпуклый многогранник , двадцатигранник , Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм.

Головка вируса-бактериофага имеет форму икосаэдра

Бактериофаг Бактериофа́ги или фа́ги —вирусы , избирательно поражающие бактериальные клетки . Чаще всего бактериофаги размножаются внутри бактерий и вызывают их лизис

Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра.

Правильный додекаэдр Пра́вильный додека́эдр — один из пяти правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).

Звездчатый икосаэдр Необычными являются астровирусы , имеющие звездчатую форму

Подведение итогов Домашнее задание: сделать модель многогранника и провести сопоставление изготовленной модели с природным аналогом

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок-панорама "Правильные многогранники",геометрия 10 класс

План конспект , 2 презентации к уроку.

Открытый урок по геометрии "Правильные многогранники"

Урок по геометрии "Кристаллы и правильные многогранники"

Кристаллы и правильные многогранники.

Разработка урока по теме: Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников".

Методическое обоснование урока. Использование знаний из физики, астрономии, МХК, биологии на уроке геометрии при обобщении систематизации сведений по теме: «Симметрия в пространстве. Правил.

Наглядная геометрия. Правильные многогранники. 6 класс. Факультативное занятие.

Всестороннее развитие геометрического мышления учащихся 6 классов с помощью методов геометрической наглядности, геометрическое конструирование, моделирование и дизайн.

Моделирование многогранников. Правильные многогранники. Урок геометрии 10 класс.

Проект- групповая работа обучающихся 9 класса , организованная на школьном уровне. Практико-ориентированный, средней продолжительности по теме " Вирусы и бактерии. Геометрическая форма строения. Размножение." представлен в виде презентации, практического приложения к проекту и документа проекта.

Вложение	Размер
проектная разработка по теме"Вирусы, бактерии. Геометрические формы. Размножение.	782.8 КБ
Презентация к проекту"Вирусы, бактерии. Геоиетрические формы. Размножение.	2.42 МБ
Практическая часть к пректу "Вирусы, бактерии. Геоиетрические формы. Размножение.	24.08 КБ
Мониторинг работы над проектом "Вирусы, бактерии. Геоиетрические формы. Размножение.	35 КБ

Предварительный просмотр:

учитель биологии Чернышева Е. А.

и учитель математики Макарова О. А.

Эту тему мы выбрали, потому что вирусы занимают важное место в жизни человека, и как правило, оказывают отрицательное влияние на человека.

изучить многообразие форм видов вирусов и бактерий; сравнить их формы с геометрическими фигурами , исследовать процесс размножения вирусов и их влияние на деятельность человека. Человек может предотвратить вредное воздействие микроорганизмов на человека и окружающий животный мир.

Объект исследования: вирусы и бактерии

Виды вирусов и бактерий, геометрические формы вирусов и бактерий, скорость размножения,

Каждый вирус имеет форму многогранников, бактерии-форму поверхностей вращения, скорость размножения вирусов очень велика, но вирусы могут оказывать различное влияние на человека.

Разнообразие жизни на земле с трудом поддается описанию. Полагают, что сейчас на нашей планете обитает свыше миллиона видов животных, 0,5 млн. видов растений, до 10 млн. микроорганизмов, причем эти цифры занижены.

Примитивные организмы быстро размножаются. Размножение организмов идёт в прогрессии. Многие из них опасны для человека.

В нашем мире существует большая группа живых существ, не имеющих клеточного строения. Эти существа носят названия вирусов представляют неклеточные формы жизни.

По этому признаку всё живое в настоящее время делится на две части:

-клеточные (бактерии, грибы, зелёные растения, животные и человек)

Первооткрыватель вирусов Д. И. Ивановский.

Русский физиолог растений и микробиолог, основоположник вирусологии .

С помощью электронного микроскопа ему удалось увидеть мельчайшие вирусы и оценить многообразие их форм.

Каждый вирус обладает формой многогранника.

Вирусы (лат. яд ) – мельчайшие возбудители многочисленных инфекционных заболеваний человека, животных, растений.

Величина вирусов очень мала. Величина вирусов варьирует от 20 до 300 нм (1 нм = 10-9 м).

Вирусы нельзя отнести ни к животным, ни к растениям. Они исключительно малы, поэтому могут быть изучены только с помощью электронного микроскопа.

Формы вирусов и бактерий в системе часто обозначают не звучными латинскими буквами, а сочетаниями букв и цифр.

Многие ученые борются с опасными, смертельными вирусами с того времени, как только они были обнаружены.

С нашей точки зрения, борьба с вирусами будет всегда, пока ученые не найдут средство, которое уничтожит эти опасные для жизни человека организмы имеющие неклеточную форму строения.

Бороться с этими организмами очень тяжело, так как, они имеют свойство изменять состав своего строения при попадании в благоприятные условия.

Практически все вирусы по своим размерам мельче, чем бактерии. Вирусы как и бактерии являются паразитами .То есть размножаются только в живых клетках.

Поэтому отличительными чертами вирусов по сравнению с другими микроскопическими возбудителями инфекций служат не размеры или обязательный паразитизм, а особенности строения и уникальные механизмы репликации т. е. (воспроизведения самих себя).

Вирусы вызывают грипп, полиомиелит, ящур, оспу, СПИД, герпес и многие другие

По форме клеток они могут быть:

C- или O-образными

Форма вирусов определяет такие способности бактерий, как прикрепление к поверхности, подвижность, поглощение питательных веществ.

Вирусы, патогенные для животных, отличаются кубический симметрией

и представляют собой многогранники (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр).

Октаэдр- одна из форм организации вирусов

Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходится 4 ребра.

Икосаэдр – это правильный многогранник выпуклой формы, который состоит из 12 вершин и 30 рёбер, основой которых являются 20 правильных треугольников - граней

ПРИ ИКОСАЭДРИЧЕСКОМ ТИПЕ СИММЕТРИИ, показанной на схеме строения аденовируса, образуется изометрический белковый чехол, состоящий из 20 правильных треугольников.

Классифицируют четыре типа вирусов: спиральный, икосаэдрический, продолговатый и комплексный.

Примером спирального вируса может служить вирус табачной мозаики.

В СЛУЧАЕ СПИРАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ, показанной на схеме строения вируса табачной мозаики, формируется спираль вокруг полой трубчатой сердцевины.

Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией. Правильный икосаэдр является оптимальной формой Многие вирусы, такие как ротавирус, имеют икосаэдрическую симметрию.

Мы часто видим схематическое изображения разноцветных вирусов с ножками и рожками. Глядя же в микроскоп, созерцаем совсем иное зрелище: в природе бактерии все прозрачны и почти бесцветны.

Английский скульптор Люк Джеррем и группа стеклодувов сделали небольшую коллекцию экспонатов различных вирусов. Получилось очень вдохновенно и изящно.

От них исходит некое величие, ХОЛОДНОЕ величие, как от Снежной Королевы, прекрасной, но в то же время безжалостной .

По законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно сложить из них икосаэдр, который мы наблюдаем у вирусов.

Вирусы, мельчайшие из организмов, настолько простые, что до сих пор неясно — относить их к живой или неживой природе, — эти самые вирусы справились с геометрической проблемой, потребовавшей у людей более двух тысячелетий!

как думали раньше.

Бактерии- древняя группа клеточных прокариотов

Антонии ван Левенгук –

голландский естествоиспытатель 17 века,

впервые создал совершенную лупу-микроскоп, увеличивающую предметы в 160-270 раз

По форме бактерии делят на кокки – бактерии шаровидной формы, Бациллы- бактерии цилиндрической формы, вибрионы- бактерии формы тора, спириллы – бактерии в виде спирали.

Бактерии так же вызывают различные : Нагноение ран, желудочно –кишечные инфекции , заболевание нервной системы Менингит и т. д.заболевания

По подсчетам В.И. Вернадского,

для захвата поверхности Земли бактериям понадобился бы срок: 1,5 дня

Рассмотрим задачи о размножении бактерий

Применение в решении задач.

Колония состояла из n бактерий. В неё попал вирус, который в первую минуту уничтожил одну бактерию, а затем разделился на два новых вируса. Одновременно каждая из оставшихся бактерий тоже разделилась на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожили две бактерии, и затем оба вируса и все выжившие бактерии снова разделились, и так далее. Будет эта колония жить бесконечно долго или вымрет?

Колония вымрет через n поколений.

Предположим, что все бактерии исходной колонии были разных цветов, и все потомки бактерии какого-то цвета - того же цвета. Тогда вирус на первой минуте уничтожил, например, красную бактерию, вирусов стало 2, бактерий - 2(n-1), из них по 2 разных цветов.

На второй минуте вирус уничтожил синих бактерий, все удвоилось, но на каждом шагу вирусов столько, сколько бактерий одного цвета.

Т. о. , на каждой минуте становится на 1 цвет меньше, а всего цветов n, значит, столько минут колония и проживет.

Работая над материалам проекта, мы выяснили, что вирусы и бактерии их свойства тесно взаимосвязаны с геометрическими фигурами.

Закончив проект, мы можем сказать, что достигли своей цели, так как рассказали Вам немного о вирусах и бактериях, о их формах о вреде и пользе, о скорости размножения и профилактике заболеваний.

Работа над проектом показала, что интересно изучать вирусы бактерии и всё то, что невидимо простым глазом.

1. Богданова Т.Л.. Биология. Задания и упражнения. Пособие для поступающих в ВУЗы. - М.,1991;

2. Голубев Д.Б., Солоухин В.З. Размышления и споры о вирусах. - М.: Молодая гвардия, 1989;

3. Майер В., Кенда М. Невидимый мир вирусов. - М.: Мир, 1981;

4. Черкес Ф.К., Богоявленская Л.Б., Бельская Н.А. Микробиология. - М.: Медицина, 1987.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Цель исследования: изучить многообразие форм вирусов; бактерий. сравнить их формы с геометрическими фигурами , исследовать процесс размножения вирусов и бактерий .

Гипотеза: Каждый вирус имеют форму многогранников, бактерии- форму поверхностей вращения скорость размножения вирусов и бактерий очень велика,

На Земле насчитывается свыше миллиона видов животных, 0,5 млн. видов растений до 10 млн. микроорганизмов

- доклеточные (вирусы) клеточные (бактерии, грибы, зелёные растения, животные и человек)

Русский физиолог растений и микробиолог основоположник вирусологии Открыл вирусы и изучил их на примере вируса табачной мозаики. Д.И.Ивановский

Вирусы (лат. яд ) – мельчайшие возбудители многочисленных инфекционных заболеваний человека, животных, растений. Величина вирусов от 20 до 300 нм (1 нм = 10 м)

Вирусы - внутриклеточные паразиты Вызывают грипп, полиомиелит, ящур, оспу, СПИД, герпес и многие другие Часть вирусов паразитируют на бактериях, уничтожая их. Такие вирусы называются бактериофагами, (пожирающие бактерии) и используются при лечении заболеваний таких как салманеллёз , герпес, ветряная оспа

По форме клеток они могут быть: звездчатыми тетраэдрическими кубическими C- или O-образными

Тетраэдр Форма вирусов - многогранник Тетраэдр Октаэдр Икосаэдр

Четыре типа вирусов: спиральный, икосаэдрический , продолговатый И комплексный

Примером спирального вируса может служить вирус табачной мозаики, изученный Д.И.Ивановским

Вирус аттипичной пневмонии

Вирус паппиломы человека

Свиной грипп (вируса гриппа H1N1)

Бактерии- древняя группа клеточных прокариотов Первооткрыватель мира бактерий Антонии ван Левенгук – голландский естествоиспытатель 17 века, впервые создал совершенную лупу-микроскоп, увеличивающую предметы в 160-270 раз

Бактерии так же вызывают различные : Нагноение ран, желудочно –кишечные инфекции , заболевание нервной системы Менингит и другие заболевания По подсчетам В.И. Вернадского, для захвата поверхности Земли бактериям понадобился бы срок : 1,5 дня

Применение в решении задач Известно, что бактерии размножаются делением: одна бактерия делится на 2, каждая из них так же делится на 2 и т. д. ( скорость геометрической прогрессии). Результат такого деления называют поколением.

Задача Бактерия попала в живой организм. К концу 20-ой минуты она делится на 2, каждая из них к концу следующей 20-ой минуты так же делится на 2 и т.д. Найдите число бактерий к концу суток.

Решение В сутках 1440 минут. Каждые 20 минут появляется новое поколение. За сутки появится 72 поколения. По формуле суммы геометрической прогрессии, где В 1 =1, q=2 , n=72 , находим , что S 72 =869 645 213 695 бактерий в сутки от одной бактерии

Решите задачу. Колония состояла из n бактерий. В неё попал вирус, который в первую минуту уничтожил одну бактерию, а затем разделился на два новых вируса . Одновременно каждая из оставшихся бактерий тоже разделилась на две новые. В следующую минуту возникшие два вируса уничтожили две бактер ии , и затем оба вируса и все выжившие бактерии снова разделились, и так далее. Будет эта колония жить бесконечно долго или вымрет?

ОТВЕТ Колония вымрет через n поколений.

Выводы: Вирусы не имеют клеточного строения, а бактерии клеточные организмы Вирусы и некоторые бактерии - паразиты т. е. живут за счёт других организмов Формы вирусов и бактерий тесно связаны с геометрическими фигурами. Вирусы и бактерии размножаются со скоростью геометрической прогрессии

Спасибо за внимание

Предварительный просмотр:

Приложение математики к микробиологии

Бактерии (расположение в пространстве)

Вирусы (их геометрическая форма)

Вычислить объем бактерии, имеющей форму шара (на примере сине-зеленой водоросли), если ее диаметр равен 2 мкм.

Масса одной микробной клетки определяется в 0,00000000157 доли мг, масса же вирусной частички меньше микробной клетки в 1500 раз. Определите массу вирусной клетки.

Микробы, располагающиеся в пространстве до уборки помещения площадью , 2000000 на , после уборки 100000 на . Сколько всего находилось в помещении микробов до уборки и после? На сколько процентов помещение стало чище?

Анализ крои показал, что в крови находится 7 тысяч лейкоцитов полулунной формы, 5 миллионов эритроцитов круглой формы и 1000 ромбовидных тел вируса (гепатита В). Определите зараженность крови, зная ее средний объем (6 л).

В 1 кг почвы содержится 2500 редуцеитов. Сколько редуцеитов будет содержаться в 5 кг почвы?

На поверхности кожи площадью находится 5000 разнообразных вирусов и микробов. Вычислите сколько вирусов и микробов находится на кожи?

В воздуха содержится 7500 различных микроорганизмов. В каком объеме воздуха будет содержаться 7500000 микроорганизмов?

Предварительный просмотр:

Этапы работы над проектом

1.Классификация проекта, формулировка проблемы, определение темы.

Проект – групповой (группа обучающихся 9А класса), на школьном уровне, информационный, практико-ориентированный, средней продолжительности (1,5 месяца).

Проблема : знакомство обучающихся 9-10 классов с видами вирусов и бактерий, их геометрической формой строения и размножением .

2. Цели и задачи проекта.

Цель : Воспитание исследовательской активности, инициативы, навыков самостоятельной работы, приобщение обучающихся к творческой деятельности. Изучить многообразие форм видов вирусов и бактерий; сравнить их формы с геометрическими телами, исследовать процесс размножения вирусов и их влияние на деятельность человека.

Задачи : Обучение умению анализировать и систематизировать материал, осуществлять его поиск, делать выводы.

3. Поиск и сбор информации.

Использование различных методов получения информации (литература, СМИ, Интернет)

4. Анализ, обсуждение результатов, коррекция

5. Интерпретация и оформление проекта.

8. Практическая значимость проекта

Приобретение навыков самостоятельной исследовательской работы, приобщение обучающихся к творческой деятельности, приобретение навыков работы в группе. Обнаружение межпредметных связей в процессе работы над различными разделами проекта.

Вирусы и их геометрические формы

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Мы решили выбрать эту тему, так как в связи с современной ситуацией вирусных инфекций в нашей стране и в нашем городе. Нам захотелось подробно изучить особенности вирусов, как биологических организмов, понять в чем причина постоянного изменения формы вирусов.

Известные знания о вирусах, их строении, классификации, о форме положены в основу данной работы. Мы попробуем заняться моделированием и создадим основные формы вирусов из имеющихся материалов.

Предмет: геометрические формы вирусов

Гипотеза: на основе данной темы предполагаем, что вирусы имеют разные геометрические формы и обладают способностью их изменять.

Цель исследовательской работы: изучение и моделирование основных геометрических форм вирусов.

1. Изучить теоретическую информацию о геометрических формах вирусов.

2. Изготовить модели основных геометрических форм вирусов;

3. Показать на моделях процесс изменения структуры вирусов.

Методы проведенных исследований:

1. Вирусы и их геометрия

1.1 История открытия и методы исследования вирусов

Вирусы - это наименьшие структуры, обладающие свойствами живого организма. Их размер составляет от 20 до 300 нм в длину. Они невидимы в оптический микроскоп и легко проходят через фильтры.

Предполагается, что некоторые вирусы могли образоваться из небольших молекул ДНК, которые могли передаваться между клетками. Есть ещё вариант того, что вирусы произошли от бактерий. При этом благодаря своей эволюции, они являются важным элементом при горизонтальном переносе генов и обеспечивают генетическое разнообразие. Некоторые учёные считают такие образования отличительной формой жизни по некоторым признакам. Во-первых, есть генетический материал, способность воспроизводиться и эволюционировать естественным путем. Но при этом у вирусов нет очень важных характеристик живых организмов, например, клеточного строения, которое является основным свойством всего живого. Из-за того, что вирусы обладают только частью характеристик живого, их относят к формам, существующим на краю жизни.

1.2 Особенности строения и размножения вирусов

Вирусы состоят из следующих основных компонентов:

1. Сердцевина - генетический материал (ДНК либо РНК), который несет информацию о нескольких типах белков, необходимых для образования нового вируса.

2. Белковая оболочка, которую называют капсидом (от латинского капса - ящик). Она часто построена из идентичных повторяющихся субъединиц - капсомеров. Капсомеры образуют структуры с высокой степенью симметрии.

3. Дополнительная липопротеидная оболочка. Она образована из плазматической мембраны клетки-хозяина и встречается только у сравнительно больших вирусов (грипп, герпес).

Капсид и дополнительная оболочка несут защитные функции, как бы оберегая нуклеиновую кислоту. Кроме того, они способствуют проникновению вируса в клетку. Полностью сформированный вирус называется вирионом.

Вирусы способны размножаться только в клетках других организмов. Вне клеток организмов они не проявляют никаких признаков жизни. Многие из них во внешней среде имеют форму кристаллов. Размеры вирусов колеблются в пределах от 20 до 300 м в диаметре.

Условия для размножения

Для размножения вирусу обязательно нужна живая клетка. Репликация одних микроорганизмов протекает в цитоплазме, других — в ядре, третьих — в обеих структурах одновременно.

Типы размножения вирусов

Для большинства вирусов характерен дизъюнктивный тип размножения, при котором их НК и белки сначала синтезируются отдельно, а потом комплектуются в вирионы.

Цикл размножения вирусов может заканчиваться лизисом клетки (литический путь) или встраиванием нуклеиновой кислоты в хромосому хозяина (интегративный путь), с последующей репликацией и функционированием в качестве составного участка ее генома.

Как происходит размножение вирусов: этапы

Продуктивный способ размножения вирусов. Заканчивается он формированием новых вирусных частиц и разрушением (лизисом) пораженной клетки. Этот способ проходит в несколько этапов. Именно так большинство патогенных микроорганизмов взаимодействует с клеткой. Но выделяют еще два способа размножения вирусов, когда не происходит нарушение целостности клеточной оболочки:

абортивный тип: процесс репликации прекращается на одной из фаз и не заканчивается появлением новых вирионов;

интегративный тип: интеграция молекулы ДНК вируса в хромосому хозяина с последующей совместной репликацией.

Схема продуктивного размножения вирусов начинается с их распада на НК и белок. Далее нуклеиновая кислота лишается защитной оболочки (капсида) и начинает воспроизводить себе подобные структуры, согласно заложенной в ней информации. При этом в инфицированной клетке запускается синтез ферментов, необходимых для репликации НК и белков.

После прохождения последовательности стадий размножения ДНК-содержащих вирусов их геном увеличивается вдвое и больше, соединяется с белками и образует дочерние вирионы.

Установлено, что полный цикл последовательности стадий размножения ДНК-содержащих микроорганизмов включает в себя 6 фаз.

1.3 Жизненный цикл вируса

Поскольку вирусы не имеют клеточного строения, они не размножаются клеточным делением. Они используют ресурсы клетки-хозяина для образования множественных копий самих себя, и их сборка происходит внутри клетки.

Жизненный цикл вируса условно можно разбить на 6 основных этапов, которые могут перекрываться во времени:

1.Прикрепление — образование связи между белками вирусного капсида и рецепторами на поверхности клетки-хозяина. Эта связь определяет круг хозяев вируса, то есть инфицирование вирусом только тех клеток, которые способны осуществить его репликацию. Изменения белка оболочки служит сигналом к проникновению вируса в клетку.

2.Проникновение в клетку. Вирус доставляет внутрь клетки свой генетический материал (иногда собственные белки). Разные вирусы используют разные стратегии.

3.Лишение оболочек. Процесс потери каспида при помощи вирусных ферментов или клетки-хозяина, либо результат обычной диссоциации.

4.Репликация. Репликация вируса - включает синтез мРНК ранних генов вируса. Синтез вирусных белков, сборка сложных белков и репликацию вирусного генома.

5.Сборка. Сборка вирусных частиц, затем модификация белков.

6.Выход из клетки. Вирусы могут покинуть клетку после лизиса, процесса, в ходе которого клетка погибает из-за разрыва мембраны и клеточной стенки.

1.4 Геометрические формы и их изменения

Величина вирусов очень мала. Величина вирусов варьирует от 20 до 300 нм (1 нм = 10-9 м).

Многие ученые борются с опасными, смертельными вирусами с того времени, как только они были обнаружены.

По форме они могут быть:

C- или O-образными

Октаэдр - одна из форм организации вирусов

Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходится 4 ребра.

При икосаэдрическом типе симметрии, показанной на схеме строения аденовируса, образуется изометрический белковый чехол, состоящий из 20 правильных треугольников.

Классифицируют четыре типа вирусов: спиральный, икосаэдрический, продолговатый и комплексный.

Примером спирального вируса может служить вирус табачной мозаики.

В случае спиральной симметрии, показанной на схеме строения вируса табачной мозаики, формируется спираль вокруг полой трубчатой сердцевины.

Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией. Правильный икосаэдр является оптимальной формой. Многие вирусы, такие как ротавирус, имеют икосаэдрическую симметрию.

От них исходит некое величие, холодное величие, как от Снежной Королевы, прекрасной, но в то же время безжалостной.

Вирусы могут обладать разнообразными формами: шаровидные, овальные, палочковидные, нитевидные, цилиндры, тетраэдры, октаэдры и др. (Приложение 1).

Мы выделили 4 наиболее распространенные формы вирусов.

Спиральные капсиды устроены несколько проще. Капсомеры, составляющие капсид, покрывают спиральную нуклеиновую кислоту и формируют тоже достаточно стабильную белковую оболочку этих вирусов. И при использовании высокоразрешающих электронных микроскопов и соответствующих методов приготовления препарата можно видеть спирализованные структуры на вирусах. При спиральной симметрии капсида вирусная нуклеиновая кислота образует спиральную (или винтообразную) фигуру, полую внутри, и субъединицы белка (капсомеры) укладываются вокруг нее тоже по спирали (трубчатый капсид) Примером вируса со спиральной симметрией капсида является вирус табачной мозаики, который имеет палочковидную форму, а его длина составляет 300 нм с диаметром 15 нм. В состав вирусной частицы входит одна молекула РНК размером около 6000 нуклеотидов. Капсид состоит из 2000 идентичных субъединиц белка, уложенных по спирали.

У вирусов с икосаэдрической симметрии субъединицы расположены в виде правильного икосаэдра вокруг ДНК или РНК, скрученной в клубок.

Сегментированный геном – восемь одноцепочечных молекул РНК, которые как правило кодируют 11 или 12 вирусных белков.

Сферическая структура вирионов определяется капсидом, построенном по принципам кубической симметрии, в основе которой лежит фигура икосаэдра - двадцатигранника. Капсид состоит из асимметричных субъединиц (полипептидных молекул), которые объединены в морфологические субъединицы - капсомеры.

2. Технология изготовления геометрических форм вирусов

1. Выбор формы вируса.

Существует четыре основных формы вируса:

2. Изучение структуры этих форм.

После выбора четырех основных форм вируса, мы начали изучать структуры этих форм. Структура каждого вируса уникальна по-своему.

3. Процесс создания форм вирусов.

Первым мы решили сделать вирус сферической формы. Для этого приобрели пластиковые стаканчики. Затем по кругу начали соединять степлером. В итоге получился вирус шаровидной формы (сферической). Ну а когда макет вируса был готов, мы покрасили его в желтый цвет.

Второй вирус мы начали делать икосаэдрической формы. Для этого вируса нам понадобились только бумага и клей. Мы вырезали развернутый икосаэдр и потом склеили его. Ну а в самом конце покрасили в серый цвет.

Третий вирус мы делали спиралевидной формы. Для изготовления этого вируса нам понадобились: проволока, бумага, клей-кристалл. Сначала мы скрутили проволоку как спираль. Затем мы начали делать из бумаги лепесточки и приклеивали их на проволоку. Ну а когда макет вируса получился, мы также как и все покрасили его.

Ну и четвертый вирус был сегментированной формы. Он сделан из бумаги и покрашен в красный цвет (Приложение 2).

Подводя итоги, можно сказать, что неклеточные формы жизни очень интересные объекты изучения, хотя и представляют некоторую сложность.

Вирусы представляют собой некоторые геометрические формы, поверхности которых используют с наибольшей выгодой для проникновения в клетки человека; вирусы принимают сферическую, спиралевидную, икосаэдрическую, сегментированную формы.

Также можно с уверенностью сказать, что скорость распространения болезней зависит и от того, что размножение вирусов подчиняется законам геометрической прогрессии.

Изучением данных форм жизни занимались с давних времен, каждый раз обнаруживая нечто новое, удивительное. Каждый год появляются новые формы вирусов, что со значительной серьезностью заставляет лучших специалистов мира все тщательней рассматривать эту давно открытую форму жизни.

В процессе работы над проектом, наша гипотеза полностью подтвердилась. Вирусы имеют разные геометрические формы и обладают способностью их изменять. Это позволяет им активно размножаться и выживать, занимая новые территории.

Вирусы и бактерии. (Геометрическая форма, расположение в пространстве, рост численности.)

Автор работы награжден дипломом победителя III степени

Вирусы и бактерии играют важную роль в жизни людей, являясь в основном возбудителями различных заболеваний. Для осенне-весеннего периода характерен рост инфекционных заболеваний, вызванных данными мельчайшими формами жизнь.

Изучить видовое многообразие форм вирусов и бактерий, сравнить их формы и пространственное расположение с геометрическими фигурами, исследовать процесс размножения вирусов и бактерий с математической точки зрения.

Изучить геометрические формы и пространственное расположение отдельных представителей вирусов и бактерий.

Изучить рост численности и размеры выбранных микроорганизмов.

Доказать, что рост численности вирусов и бактерий подчиняется законам математике.

Вирусы и бактерии.

Геометрические формы и пространственное расположение вирусов и бактерий, скорость их размножения.

Вирусы можно представить в виде идеальных геометрических тел, а бактерии – в виде поверхностей вращения. Скорость размножения вирусов и бактерий в идеальных условиях можно описать, используя математические законы.

Актуальность исследования обусловлена тем, что людей окружает множество различных микроорганизмов, большую часть из которых составляют вирусы и бактерии. Многие из них опасны для человека. Эти микроскопические организмы могут вызывать заболевания, как у людей, так и у животных, растений, грибов, причём каждый из них имеет своего собственного специфического хозяина. Лишь часть микроорганизмов полезны для организма человека, например, молочнокислые бактерии, азотофиксирующие бактерии, бактериофаги (вирусы, избирательно поражающие бактериальные клетки).

Скорость размножения этих примитивных форм жизни чрезвычайно велика и зависит не только от условий, в который попали эти микроорганизмы, но и от их строения и пространственного расположения.

Поэтому, для борьбы с опасными вирусами и бактериями необходимо иметь представления об их строении, форме, пространственном расположении, особенностях и скорости размножения.

Первыми организмами, появившимися на Земле несколько миллиардов лет назад и создавшими предпосылки для дальнейшего развития жизни, были бактерии. Сейчас они составляют отдельное царство живых организмов. Вирусы – самые мелкие из известных живых существ. Бактерии являются самостоятельными живыми организмами, вирусы же, не имеющие собственного обмена веществ, заимствуют свою жизнь у клеток растений, животных и бактерий. Они являются внутриклеточными паразитами живых организмов и не способны размножаться вне клетки. Вне клетки вирусные частицы ведут себя как химические вещества.

Вирусы – простейшая форма жизни

Вирус (от латинского virus – яд) – простейшая форма жизни, микроскопическая частица, представляющая собой молекулы нуклеиновых кислот (ДНК или РНК), заключенные в белковую оболочку (капсид) и способные инфицировать живые организмы. Некоторые вирусы, такие как мимивирусы, имеют оба типа молекул. В среднем, вирусы в 5 раз меньше бактерий. Размеры и формы вирусов разнообразны. Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от 20 до 300 нм. Некоторые филовирусы имеют длину до 1400 нм, но их диаметр составляет лишь 80 нм. В 2013 году самым крупным из известных вирусов считался Pandoravirus размерами 1 × 0,5 мкм, однако в 2014 году из многолетней мерзлоты из Сибири был описан Pithovirus, достигающий 1,5 мкм в длину и 0,5 мкм в диаметре. В настоящий момент он считается крупнейшим из известных вирусов. Большинство вирионов невозможно увидеть в световой микроскоп, поэтому используют электронные – как сканирующие, так и просвечивающие.

Зрелая вирусная частица, состоит из нуклеиновой кислоты, покрытой защитной белковой оболочкой – капсидом. Капсомер – структурная белковая субъединица капсида. Капсид состоит из белков, а его форма лежит в основе классификации вирусов по морфологическому признаку.

Типы капсидов вирусов

Классифицируют четыре морфологических типа капсидов вирусов: икосаэдрический, спиральный, продолговатый и комплексный.

Икосаэдр

Икоса́эдр – правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник , одно из Платоновых тел. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин – 12. Икосаэдр имеет 59 звёздчатых форм (рис. 1).

Рисунок 1. Геометрическая модель икосаэдра.

Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией. Правильный икосаэдр является оптимальной формой для закрытого капсида, сложенного из одинаковых субъединиц. Минимальное необходимое число одинаковых капсомеров – 12, каждый капсомер состоит из пяти идентичных субъединиц. Многие вирусы, такие как ротавирус (вирус кишечного гриппа), имеют более двенадцати капсомеров и выглядят круглыми, но сохраняют икосаэдрическую симметрию.

Вирион аденовирусов имеет форму правильного икосаэдра (диаметр 80-100 нм) со скругленными рёбрами. В каждой вершине имеется выступающая белковая структура, необходимая для связывания с клеточными рецепторами заражаемых клеток. Внутри частицы упакован геном вируса, представленный линейной двуцепочечной ДНК, длина которой варьируется, но в среднем составляет 35000 пар нуклеотидов. Капсид состоит из двух видов капсомеров – гексонов (240 гексонов) с шестью рядом располагающимися частицами и 12 пентонов на вершине икосаэдра, соединяющиеся с пятью соседними частицами (рис. 3)

Рисунок 2. Схема строения аденовируса.

Вирус папилломы человека представляет собой кольцевую двухцепочечную молекулу ДНК протяженностью около 8000 пар нуклеотидов, покрытую белковым капсидом. Капсид имеет форму икосаэдра и сформирован 72 пентамерами протеина L1, с которыми ассоциирован протеин L 2 (рис. 3)

Рисунок 3. Вирус папилломы человека.

Вирус краснухи имеет сферическую форму, диаметром 50-70 нм. Это сложный РНК-геномный вирус. РНК заключена в капсид икосаэдрической симметрии, состоящей из С белка. Нуклеокапсид окружен оболочкой – липидным бислоем – суперкапсидом (рис. 4).

Рисунок 4. Строение вируса краснухи.

Вирус кори – сложно организованный вирус, его диаметр составляет от 150 до 350 нм (рис. 5), это наиболее крупный РНК-содержащий вирус человека и животных. Белковый капсид вируса устроен по икосаэдрическому типу симметрии и содержит геном, представленный одной линейной отрицательной нитью рибонуклеиновой кислоты (РНК) – 1Н(–)РНК.

Рисунок 5. Схема строения вируса кори.

Рисунок 6. Вирус полиомиелита.

Спиральный капсид

Спиральные капсиды устроены несколько проще. Капсомеры, составляющие капсид, покрывают спиральную нуклеиновую кислоту и формируют тоже достаточно стабильную белковую оболочку этих вирусов. И при использовании высокоразрешающих электронных микроскопов и соответствующих методов приготовления препарата можно видеть спирализованные структуры на вирусах. При спиральной симметрии капсида вирусная нуклеиновая кислота образует спиральную (или винтообразную) фигуру, полую внутри, и субъединицы белка (капсомеры) укладываются вокруг нее тоже по спирали (трубчатый капсид) (рис. 7). Примером вируса со спиральной симметрией капсида является вирус табачной мозаики, который имеет палочковидную форму, а его длина составляет 300 нм с диаметром 15 нм. В состав вирусной частицы входит одна молекула РНК размером около 6000 нуклеотидов. Капсид состоит из 2000 идентичных субъединиц белка, уложенных по спирали.

Рисунок 7. Строение вируса табачной мозаики.

Продолговатый тип капсида.

Рисунок 8. Бактериофаг.

Продолговатыми назыают икосаэдрические капсиды, вытянутые вдоль оси симметрии пятого порядка. Такая форма характерна для головок бактериофагов (рис. 8).

Рисунок 9. Строение бактериофага Т4.

К омплексный капсид, организованный по принципу двойной симметрии. Некоторые бактериофаги имеют двойную симметрию: головка организована по принципу кубической симметрии, отросток - по принципу спиральной симметрии. Форма этих капсидов ни чисто спиральная, ни чисто икосаэдрическая. Они могут нести дополнительные наружные структуры, такие как белковые хвосты или сложные наружные стенки. Некоторые бактериофаги, такие как фаг Т4, имеют комплексный капсид, состоящий из икосаэдрической головки, соединённой со спиральным хвостом, который может иметь шестигранное основание с отходящими от него хвостовыми белковыми нитями. Этот хвост действует наподобие молекулярного шприца, прикрепляясь к клетке-хозяину и после впрыскивая в неё генетический материал вируса (рис. 9).

Вирусы по своей форме напоминают идеальные геометрические тела – многогранники, сферу.

Рисунок 10. Бактериальная клетка.

Б актерии – обширная группа одноклеточных микроорганизмов, характеризующихся отсутствием окруженного оболочкой клеточного ядра. Генетический материал бактерии (дезоксирибонуклеиновая кислота, или ДНК) занимает в клетке вполне определенное место - зону, называемую нуклеоидом (рис. 10).

По форме клеток бактерии можно разделить на несколько групп: палочковидные бациллы, сферические кокки, спиральные спириллы, вибрионы(короткие палочки, всегда изогнутые в виде запятой) (рис. 11).

Рисунок 11. Форма бактерий.

Кокковидные бактерии

Кокковидные бактерии обычно имеют форму правильного шара, диаметром 1,0-1,5 мкм; некоторые бобовидную, ланцетовидную, эллипсовидную форму. По характеру взаиморасположения образующихся после деления клеток кокки подразделяют на следующие группы:

Микрококки (от лат. мicros – малый). Клетки делятся в одной плоскости и чаще всего сразу же отделяются от материнской. Располагаются по одиночке, беспорядочно. Сапрофиты, патогенных для человека нет (рис. 12).

Рисунок 12. Микрококки.

Рисунок 13. Диплококки.

Д иплококки (от лат. diplos – двойной). Деление происходит в одной плоскости с образованием пар клеток, имеющих либо бобовидную, либо ланцетовидную форму. Например, возбудитель гонореи Neisseria gonorrhoeae, возбудитель пневмонии Streptococcus pneumoniae (рис. 13).

Рисунок 14. Стрептококки.

С трептококки (от лат. streptos – цепочка). Деление клеток происходит в одной плоскости, но размножающиеся клетки сохраняют между собой связь и образуют различной длины цепочки, напоминающие нити бус. Многие стрептококки являются патогенными для человека и вызывают различные заболевания: скарлатину, ангину, гнойные воспаления и другие. Например, Streptococcus pyogenes (рис. 14).

Стафилококки (от лат. staphyle – гроздь винограда). Клетки делятся в нескольких плоскостях, а образующиеся клетки располагаются скоплениями, напоминающими гроздья винограда. Стафилококки вызывают более 100 различных заболеваний человека. Они наиболее частые возбудители гнойных воспалений. Например, Staphylococcus aureus (рис. 15).

Рисунок 15. Золотистый стафилококк.

Рисунок 16. Тетракокки.

Т етракокки (от лат. tetra – четыре). Деление происходит в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с образованием тетрад. Патогенные для человека виды встречаются очень редко (рис. 16).

Рисунок 17. Сарцины.

С арцины (от лат. sarcina – связка, тюк). Деление происходит в трех взаимно перпендикулярных плоскостях с образованием пакетов (тюков) из 8, 16, 32 и большего числа особей. Особенно часто встречаются в воздухе (рис. 17).

Цилиндрические бактерии.

Рисунок 18. Палочковидные бактерии.

Цилиндрическая, или палочковидная форма характерна для большинства бактерий (греч. bacteria – палочка; лат. bacillum – палочка). Палочковидные бактерии подразделяются на образующие эндоспоры и не образующие эндоспоры. Палочковидные бактерии различаются по длине, поперечному диаметру, форме концов клеток, расположению (рис. 18).

Спиральные бактерии.

Эти формы различаются количеством и характером завитков, длиной и толщиной клеток. Они подразделяются на вибрионы (лат. vibrare – колебание, дрожание), которые имеют вид изогнутой палочки или запятой (рис. 19); спириллы(лат. spiro – изгиб) – это спирально изогнутые клетки, имеющие большой поперечный диаметр и малое число высоких завитков (рис. 20); спирохеты (лат. spiro – изгиб, греч. сhaite – хохол, грива) (рис. 21) – это изгибающиеся тонкие спирально изогнутые клетки, напоминающие по форме синусоиду (рис. 22).

Рисунок 19. Вибрионы

Рисунок 20. Спириллы.

Рисунок 21. Бледная трепонема.

Рисунок 22. Синусоида.

Рост численности вирусов и бактерий

Репликация вирусов

Рисунок 23. Репродукция вируса.

Размножение вирусов протекает с исключительно высокой скоростью: так при попадании в верхние дыхательные пути одной вирусной частицы вируса гриппа уже через 8 часов количество инфекционного потомства достигает 10³, а концу первых суток – 10²³. Высочайшая скорость размножения вируса гриппа объясняет столь короткий инкубационный период 1-2 суток. Быстроте репродукции вируса благоприятствует распространение многих сотен вирионов, подготовленных лишь одной зараженной клеткой.

Цикл репродукции аденовируса продолжается 14 и более часов. В одной клетке образуется до 1000 вирусных частиц, при этом клетка разрушается. В свою очередь новые вирусные частицы, попав в новые клетки, становятся способными к созданию других вирионов и т.д. Таким образом только один вирион через двое суток после попадания в клетку человека способен дать потомство около 1 млрд. вирионов. То есть размножение вируса подчиняется формуле n-ого члена геометрической прогрессии, где, где q = 1000.

Геометрическая прогрессия – последовательность чисел ( членов прогрессии ) b ₁, b _2, b ₃,…, в которой каждое последующее число, начиная со второго, получается из предыдущего умножением его на определённое число q ( знаменатель прогрессии ), где b ₁ ≠ 0, q ≠ 0, b ₂= b ₁ q , b ₃= b ₂ q ,…, b _n = b _n _-1 q

Размножение бактерий

Бактерии в благоприятных условиях растут очень быстро. Как простейшие одноклеточные организмы, бактерии размножаются делением. Достигая своих максимальных габаритов, клетка начинает процесс деления. Спустя определённое время, одна бактерия разделившись по середине, оставляет одну свою полноценную и самостоятельную копию. В благоприятной среде процесс деления протекает особенно динамично. Попадая в благоприятные для развития условия, бактерия делится, образуя две дочерние клетки; у некоторых бактерий деления повторяются через каждые 20 минут и возникают все новые и новые поколения бактерий. Произведём некоторые расчёты, составим числовую последовательность из получившегося числа бактерий: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64… . Заметим, что данная последовательность образует геометрическую прогрессию со знаменателем, равным 2. Отметим, что через час четвёртый член последовательности будет равен 8, через 2 часа – седьмой член последовательности будет равен 64 и т.д. Через 6 часов 19-ый член такой прогрессии будет равен 262144 и т.д. (рис. 24).

Рисунок 24. Размножение бактерий делением надвое.

Бактерии и вирусы представляют собой геометрические тела, поверхности которых используются с наибольшей выгодой для проникновения в клетки человека: бактерии- сферические, спиралевидные, палочковидные клетки, снабжённые несколькими жгутиками, что позволяет быстро передвигаться; вирусы – принимают форму додекаэдра и икосаэдра, которые представляют собой лучшее приближение к сфере.

Размножение вирусов и бактерий подчиняется законам геометрической прогрессии, что тобусловливает высокую скорость распространения инфекционных заболеваний.

Голубев Д.Б. Размышления и споры о вирусах [Текст] / Д.Б. Голубев, В.З. Солоухин – М.: Молодая гвардия, 1989. – 226с.

Лысак В.В. Микробиология [Текст] / В.В. Лысак. – Минск.: БГУ, 2007. – 426 с.; ISBN 985-485-709-3.

Читайте также: