Золотое сечение в строении вирусов

Обновлено: 12.05.2024

В биологических исследованиях 70-90 гг. ХХ в. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения.

Все живое приобретает какую-то форму, образовывается, растёт, стремится занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали.

Равноугольная спираль получается при вписывании в каждый из квадратов золотого прямоугольника четверти окружности. Равноугольная спираль напоминает раковину улитки. Красивая форма раковины обусловлена тем, что её сегменты, представляющие собой дуги окружностей, имеют разные размеры, но их форма одинакова. На примере раковины улитки можно увидеть соблюдение важного принципа её строения: размеры её секреций возрастают, а их форма не изменяется.

Форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно. В настоящее время спираль Архимеда широко применяется в технике.

Хорошо известна золотая пропорция пятилепестковых цветков яблони, груши и многих других растений. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы.

Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза

пропорции – длина хвоста относится к длине остального тела, как 62 к 38.

И в растительном, и в животном мире настойчиво пробивается формообразующая тенденция природы – симметрия относительно направления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется в пропорциях частей перпендикулярно к направлению роста. Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого. Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы.

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2, 3, 5, 8. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. В скелете лягушки, в морской звезде также можно увидеть золотые пропорции.

Фёдор Дмитриевич Шкруднев

Сборник статей и публикаций 2012–2013 гг. В двух частях. Часть I

Фёдор Дмитриевич Шкруднев

Вступление к Сборнику статей и публикаций

Этот Сборник статей и публикаций автор, Ф. Д. Шкруднев, начал писать в 2012 году. Потому что он пообещал продолжить дело, начатое Русским Ученым Н. В. Левашовым, после его трагической кончины, и потому что именно этот год стал началом перехода от сложившегося людского бытия в рамках паразитической цивилизации к воссозданию истинного Человечества.

Отшлифованные морской солью, драгоценный опыт, глубокие знания и широчайший кругозор автора наградили его возможностью видеть блеск крупиц истины в хаосе ежедневной суеты. Каждый настоящий Человек должен уметь искать Истину, здесь и сейчас. Однако настало время делиться драгоценными крупицами с другими и учить их тоже ловить этих золотых рыбок в мутной воде родного нам бытия паразитической цивилизации учредительного насилия.

Мы по факту живем во время переходного периода. Тенденции тотального разрушения уложенного бытия не оставляют никого равнодушным. Но как много из нас выйдут из этого горнила живыми и мыслящими? Кому суждено вновь обрядится в яви после смены мерности, какой вклад в формирование будущего истинного человечества мы совершим?

Разум – это наш единственный способ понимания реальности, наш основной инструмент выживания. Мы можем и не затруднять себя думаньем, отказаться от данного нам разума, но не в нашей власти избежать падения в пропасть, если мы отказываемся ее видеть.

Русский ученый, писатель-фантаст, философ и общественный мыслитель Иван Анатольевич Ефремов называл поиск истины способностью пройти между светом и тьмой, по золотому сечению. Что, по сути, является туннельным переходом. Завершившийся первый этап планетарных преобразований показал, насколько своевременно было такое обращение. Множество людей откликнулось на частоте резонанса воззвания спаса Разума. А значит, все было не случайно и не зря. Эти материалы сформировали человеческое ядро и созревающую периферию, которые уже никогда не вернутся в болото социального паразитизма.

Статьи и публикации, вошедшие в Сборник, для многих стали вехами их эволюционного развития за прошедшие четыре года. Благодаря распространению знаний среди думающих людей, начало расти соборное информационное пространство.

Не покривлю душой, если скажу, что на сегодня автор окружен новыми единомышленниками, чей смысл жизни и творчества наполнен общей мыслью – Мы не ждем награды за помощь. И не знаем, каким образом будем вознаграждены, если вообще будем. Возможность помочь – сама по себе награда.

Но эта мораль при всей ее правильности и очевидности не объясняет множество других загадок этой коротенькой сказки. Почему речь идет о старике и старухе? И кто такие эти старик и старуха? Почему именно 33 года ловил старик рыбу до встречи с золотой рыбкой? Кто такая золотая рыбка? Почему старик закидывал невод три раза, а не один или, допустим, пять? И почему первые два раза даже простой рыбы не было, а была одна тина? Почему старик сам первый раз отказался от какого-либо откупа, предложенного рыбкой? Почему рыбка удовлетворяет безропотно целых четыре желания старухи и только на пятом осерчала и отняла все разом? Ведь обычно в сказках присутствуют сразу ограничения в три желания.

Попробуем в этом разобраться, не претендуя, впрочем, на истину в последней инстанции. Когда в сказке появляются старик со старухой, то они, как правило, символизируют Дух и Душу человека. Но только в том случае, если у них есть дети. Обычно это троица сыновей, которые есть три нижних тела человека. Один сильный (физическое тело), один хитрый (астральное тело) и один умный (ментальное тело). Но в данном случае мы имеем дело с бездетной парой. Я склонен думать, что в данном случае старик символизирует УМ, а старуха – чувства и эмоции.

Ловля рыбы в океане – это попытка Ума стать РАЗумом, то есть найти связь с Душой. Ведь океан (море) обычно символизируют в сказках Мировую Душу, в которой по преданиям наших предков плавают души всех человеков.

В биологических исследованиях показано, что, начиная с вирусов и растений, и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом всех живых систем.

Если приглядеться внимательно к побегу цикория, то заметим - от основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс.

Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции.

В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.

У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела. Стрекоза также создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. Что соответствует пропорции золотого сечения.

Можно заметить золотые пропорции, если внимательно посмотреть на яйцо птицы. Большинство яиц вписывается если не в прямоугольник золотого сечения, то в производный от него.

Интересно, что спираль Архимеда совпадает со срезом раковины наутилуса, а также другими встречающимися в природе спиралями. Если ее развернуть, то получается длина, немного уступающая длине змеи. Небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35 см.

Числа ряда Фибоначчи повсеместно проявляются в природе: это спираль, по которой веточки растений примыкают к стеблю, спираль, по которой вырастают чешуйки на шишке или зёрна на подсолнухе.

Спирально закручивается головка капусты брокколи и бараний рог. Паук плетет паутину спиралеобразно. Гете называл спираль "кривой жизни".

Рога животных развиваются в форме спирали. Бивни слонов и вымерших мамонтов, когти львов и клювы попугаев являют собой логарифмические формы и напоминают форму оси, склонной обратиться в спираль.

Спираль Архимеда можно обнаружить в самых неожиданных местах. Например, испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью.

Золотой пятиугольник и пентаграмма также широко распространены в живой природе. Форму золотого пятиугольника имеют цветки многих растений и морские звезды.

Золотое сечение в природе

Нет идеальной красоты без некоторой странности пропорций

Автор: Селезнева Екатерина ученица 11 класса

Актуальность

Что такое красота? Какова формула ИСТИННОЙ красоты? Ответ на эти и другие вопросы, связанные с красотой, ищут многие, но, как правило, не могут найти. Здесь сделана очередная попытка ответить на некоторые вопросы о красоте

Цели исследования:

Задачи проекта:

Немного истории

Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона

Золотое сечение в строении снежинок

Золотое сечение присутствует в строении всех кристаллов, но большинство кристаллов микроскопически малы, так что мы не можем разглядеть их невооруженным глазом. Однако снежинки, также представляющие собой водные кристаллы, вполне доступны нашему взору. Все изысканные красоты фигур, которые образуют снежинки, все оси, окружности и геометрические фигуры в снежинках построены по совершенной четкой формуле золотого сечения.

Золотое сечение в строении вирусов

Впервые золотое сечение в строении вирусов обнаружили в 1950-хх гг. ученые из Лондонского Биркбекского Колледжа А.Клуг и Д.Каспар. Они показали, что для сферической оболочки вируса самой оптимальной формой является симметрия типа формы икосаэдра. Вирусы сами сооружают себе столь сложную оболочку из эластичных, гибких белковых клеточных единиц."

Золотое сечение и растения

Отношения и равны

Золотое сечение в животном мире

У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции

Золотое сечение в животном мире

Стрекоза создана по законам золотой пропорции

Золотое сечение в животном мире

Это знакомое существо вы, наверное, не раз держали в руках. А задумывались ли вы о пропорциях тела ящерицы ?

Золотое сечение в животном мире

Анализ пропорций тела ящерицы

Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей

будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.

Золотое сечение в пропорциях лица человека

Золотое сечение и рука человека

Идеальные пропорции руки

Золотое сечение в пропорциях тела

Идеальные пропорции тела человека

Золотое сечение и мода

Сочетание верхней и нижней частей в данном пальто составляют Золотую пропорцию

Золотое сечение и мода

Отношение: рукавов к длине рук. - воланов на рукавах к длине рукавов. - рукавов к общей длине платья также составляют золотую пропорцию

Золотое сечение и мода

Присмотритесь к своей одежде и попробуйте комбинировать вещи именно в данной пропорции. Вы увидите насколько гармоничнее будет выглядеть ваша фигура!

Выводы

Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Метод золотого сечения обеспечивает: создание наиболее гармоничной композиции в фотографии, архитектуре и различных областях дизайна, используется при конструировании одежды, что делает её наиболее привлекательной для восприятия людьми.

Итак, мы выяснили с вами Кто такой Фибоначчи, а теперь давайте рассмотрим вот такой феномен.

Оказывается Фибоначчи повсюду!

На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.

Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

Последовательное приближение соотношения двух соседних чисел ряда Фибоначчи к Золотому сечению.

Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.

Золотой прямоугольник (розовый) с длинной стороной a и короткой стороной b, и находящийся рядом с ним квадрат со стороной длиной a, создадут подобный золотой прямоугольник с длинной стороной а + b и короткой стороной a. Это изобажение иллюстрирует взаимосвязь отношений (a+b)/a = a/b.

Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.

Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.

Числа Фибоначчи в природе

Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.

Последовательность Фибоначчи можно также увидеть в форме или разделении ветвей дерева. Основной ствол будет расти до тех пор, пока он не создаст ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, в то время как другой находится в состоянии покоя. Такая картина ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Корневая система и даже водоросли также демонстрируют эту закономерность.

Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.

Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.

Числа Фибоначчи в теле человека

Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.

Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.

Числа Фибоначчи в биржевой торговле

Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.

Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве

В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.

Сетка фи (красные линии) и спираль Фиббоначи в кадре.

Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.

Читайте также: